This textbook provides a self-contained introduction to decidability of first-order theories and their combination. The technical material is presented in a systematic and universal way and illustrated with plenty of examples and a range of proposed exercises. After an overview of basic first-order logic concepts, the authors discuss some model-theoretic notions like embeddings, diagrams, and elementary substructures. The text then goes on to explore an applicable way to deduce logical consequences from a given theory and presents sufficient conditions for a theory to be decidable. The chapters that follow focus on quantifier elimination, decidability of the combination of first-order theories and the basics of computability theory. The inclusion of a chapter on Gentzen calculus, cut elimination, and Craig interpolation, as well as a chapter on combination of theories and preservation of decidability, help to set this volume apart from similar books in the field. Decidability of Logical Theories and their Combination is ideal for graduate students of Mathematics and is equally suitable for Computer Science, Philosophy and Physics students who are interested in gaining a deeper understanding of the subject. The book is also directed to researchers that intend to get acquainted with first-order theories and their combination.

O calculo lambda e um dos pilares da ciencia da computacao. Para alem do seu papel historico em teoria da computabilidade, teve influencia significativa no desenho e implementacao de linguagens de programacao, em semantica denotacional, e em teoria de dominios. O livro da enfase a teoria da demonstracao do calculo lambda sem tipos. Os primeiros capitulos concentram-se neste calculo e abordam a teoria basica, reducoes, modelos, computabilidade e o relacionamento entre o calculo lambda e a logica combinatoria. O Capitulo 7 introduz o calculo lambda com tipos: primeiro o calculo lambda simplesmente tipificado, de seguida com o polimorfismo a Milner e, por ultimo, o calculo lambda polimorfico. O Capitulo 9 apresenta versoes mais recentes do calculo lambda sem tipos: o calculo lambda preguicoso e o calculo lambda sigma. O ultimo capitulo contem referencias e um guia para leitura ulterior. Os exercicios vao sendo propostos ao longo do livro. Em contraste com livros anteriores sobre estes topicos, que foram escritos por logicos, este livro e escrito do ponto de vista da ciencia da computacao e realca o significado pratico de muitas das ideias chave. O livro assume-se como livro de texto para o ultimo ano de graduacao ou para o primeiro ano de pos-graduacao em ciencia da computacao. Os estudantes de investigacao poderao usa-lo como uma introducao a literatura mais especializada da area.